Выберите предложения, в которых тип сказуемого – составное глагольное сказуемое.
Кабинет является для Шуры Заколдованным царством.
Он стоял к ней боком, надвинув на лоб шляпу.
Тут он стал подробно рассказывать.
Любопытство начинало меня беспокоить.

Составное глагольное сказуемое есть в предложениях:

3. Тут он стал подробно рассказывать.
Сказуемое: стал рассказывать.
Глагол стал обозначает начало действия, а рассказывать называет само действие.

4. Любопытство начинало меня беспокоить.
Сказуемое: начинало беспокоить.
Глагол начинало передаёт начало действия, а беспокоить выражает основное значение.

В первом предложении сказуемое является Заколдованным царством — составное именное.
Во втором — простое глагольное сказуемое стоял.

Ответ: 3, 4.