Верны ли следующие суждения? А. Государство может быть субъектом правоотношения. Б. Правоспособность личности наступает с рождения.

Краткий ответ: оба суждения верны.

Развернуто:

А. Государство может быть субъектом правоотношения.
Да. В праве субъектами выступают те, кто обладает правосубъектностью (правоспособностью и/или дееспособностью) и может иметь субъективные права и юридические обязанности. Государство — это публично-правовое образование, которое участвует в самых разных правоотношениях: от конституционных и административных (издание актов, ответственность государства) до гражданско-правовых (заключение договоров от имени казны, деликтная ответственность за вред, причинённый госорганами). Значит, государство — полноценный субъект права.

Б. Правоспособность личности наступает с рождения.
Да. В классической формулировке гражданского права правоспособность гражданина возникает с момента рождения и прекращается смертью. При этом существует оговорка: интересы уже зачатого, но ещё не родившегося ребёнка могут охраняться законом (например, в наследственных правоотношениях), но это не означает наличия у него полной правоспособности до рождения — реализация таких прав ставится в зависимость от факта живорождения. Поэтому тезис о возникновении правоспособности с рождения считается верным.