Как можно назвать птиц, зверей и насекомых одним словом

Коротко: одним словом — «животные».

Объясню. В биологии все эти группы — птицы, звери (то есть млекопитающие) и насекомые — относятся к царству животных. Поэтому корректное обобщающее слово — «животные». Если нужно подчеркнуть не отдельных представителей, а совокупность дикой природы региона, уместно и слово «фауна» (например: фауна леса, фауна России).

Итого: в обычной речи — «животные»; в более научно-книжном стиле — «фауна».