Вопрос задан 11.12.2025 в 20:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Литвиненко Никита.

2log⁡26+log⁡2359−log⁡2352\log_2 6 + \log_2 \frac{35}{9} - \log_2 35

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Ваня.

Решим выражение:

2log⁡26+log⁡2359−log⁡235.2\log_{2}6+\log_{2}\frac{35}{9}-\log_{2}35.

  1. Воспользуемся свойством alog⁡bx=log⁡bxaa\log_b x=\log_b x^a:

2log⁡26=log⁡262=log⁡236.2\log_{2}6=\log_{2}6^2=\log_{2}36.

  1. Складываем логарифмы с одинаковым основанием:

log⁡236+log⁡2359=log⁡2 ⁣(36⋅359)=log⁡2 ⁣(369⋅35)=log⁡2(4⋅35)=log⁡2140.\log_{2}36+\log_{2}\frac{35}{9}=\log_{2}\!\left(36\cdot\frac{35}{9}\right)=\log_{2}\!\left(\frac{36}{9}\cdot35\right)=\log_{2}(4\cdot35)=\log_{2}140.

  1. Вычитаем логарифмы (разность превращается в логарифм отношения):

log⁡2140−log⁡235=log⁡2 ⁣(14035)=log⁡24.\log_{2}140-\log_{2}35=\log_{2}\!\left(\frac{140}{35}\right)=\log_{2}4.

  1. log⁡24=2\log_{2}4=2, потому что 22=42^2=4.

Итог:

2.\boxed{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 135 Рыженкова Эвелина
Алгебра 15.03.2025 04:31 3 Анкудинова Александра
Алгебра 15.03.2025 04:35 2 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 04:50 15 Клименко Виктория
Алгебра 15.03.2025 05:02 3 Abdibai Ersultan
Алгебра 15.03.2025 05:14 5 Власова Лена
Алгебра 15.03.2025 05:10 11 Kalimanov Daniel
Алгебра 15.03.2025 05:17 13 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 05:25 29 Бондарь Владислав
Алгебра 15.03.2025 05:35 3 Брулёв Слава

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 23.01.2024 10:33 1020 Шиврин Андрей
Алгебра 23.01.2024 13:45 917 Омаров Алина
Алгебра 27.01.2024 12:25 511 Потапов Паша
Алгебра 15.01.2024 10:38 3478 Макарова Мария
Алгебра 22.12.2023 21:16 4973 Опалева Маша
Алгебра 27.03.2025 07:34 397 Шнуров Константин
Алгебра 31.12.2023 17:07 7262 Штегенов Сырым
Алгебра 10.10.2024 07:23 906 Холод Людмила
Алгебра 12.01.2024 19:38 3041 Павлов Тимофей
Алгебра 15.02.2025 16:10 454 Шабарчин Сережа

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.01.2026 17:48 12 Милько Юля
Алгебра 14.01.2026 16:47 22 Кусь Диана
Алгебра 14.01.2026 15:44 27 Афанасьева Анна
Алгебра 14.01.2026 14:49 23 Лёксина Алёна
Алгебра 14.01.2026 13:47 6 Колобынцева Любовь
Алгебра 14.01.2026 12:35 15 Дрёмин Даня
Алгебра 14.01.2026 11:32 3 Тумгоева Алия
Алгебра 14.01.2026 10:10 13 Арбекова Мария
Алгебра 14.01.2026 09:06 11 Ким Анна
Алгебра 14.01.2026 08:10 23 Шулешко Юльчик
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос