Вопрос задан 11.12.2025 в 20:16. Предмет Алгебра. Спрашивает Литвиненко Никита.

2log⁡26+log⁡2359−log⁡2352\log_2 6 + \log_2 \frac{35}{9} - \log_2 35

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Ваня.

Решим выражение:

2log⁡26+log⁡2359−log⁡235.2\log_{2}6+\log_{2}\frac{35}{9}-\log_{2}35.

  1. Воспользуемся свойством alog⁡bx=log⁡bxaa\log_b x=\log_b x^a:

2log⁡26=log⁡262=log⁡236.2\log_{2}6=\log_{2}6^2=\log_{2}36.

  1. Складываем логарифмы с одинаковым основанием:

log⁡236+log⁡2359=log⁡2 ⁣(36⋅359)=log⁡2 ⁣(369⋅35)=log⁡2(4⋅35)=log⁡2140.\log_{2}36+\log_{2}\frac{35}{9}=\log_{2}\!\left(36\cdot\frac{35}{9}\right)=\log_{2}\!\left(\frac{36}{9}\cdot35\right)=\log_{2}(4\cdot35)=\log_{2}140.

  1. Вычитаем логарифмы (разность превращается в логарифм отношения):

log⁡2140−log⁡235=log⁡2 ⁣(14035)=log⁡24.\log_{2}140-\log_{2}35=\log_{2}\!\left(\frac{140}{35}\right)=\log_{2}4.

  1. log⁡24=2\log_{2}4=2, потому что 22=42^2=4.

Итог:

2.\boxed{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 15.03.2025 04:31 5 Анкудинова Александра
Алгебра 15.03.2025 04:35 3 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 04:50 17 Клименко Виктория
Алгебра 15.03.2025 05:02 5 Abdibai Ersultan
Алгебра 15.03.2025 05:14 6 Власова Лена
Алгебра 15.03.2025 05:10 14 Kalimanov Daniel
Алгебра 15.03.2025 05:17 17 Кубик Дима
Алгебра 15.03.2025 05:25 30 Бондарь Владислав
Алгебра 15.03.2025 05:35 3 Брулёв Слава

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1976 Шнуров Константин
Алгебра 22.01.2024 21:17 401 Асмоловская Ксения
Алгебра 15.10.2026 07:05 21 Глотов Никита
Алгебра 17.10.2026 08:51 21 Осталецький Влад
Алгебра 12.09.2026 18:34 20 Kunapyanov Tima
Алгебра 10.04.2025 19:38 110 Осипчик Максим
Алгебра 08.08.2026 06:32 17 Меркулов Родион
Алгебра 21.10.2026 06:13 14 Никитин Александр
Алгебра 05.07.2026 23:42 12 Вадимна Вера
Алгебра 19.10.2026 21:49 19 Сайдалин Бекарыс

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос