√6 cos a если sin a=1/√3 -π/2 ≤ a ≤π/2

Дано: \( \sin a = \frac{1}{\sqrt{3}} \), \( -\frac{\pi}{2} \le a \le \frac{\pi}{2} \). В этом промежутке косинус неотрицателен.

Найдём \( \cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} \).

Тогда \( \sqrt{6} \cos a = \sqrt{6} \cdot \sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{6 \cdot \frac{2}{3}} = \sqrt{4} = 2 \).

Ответ: 2.

0 0 Пожаловаться