Решите уравнение: x²/(x-4) + 16/(4-x) = 0.

Область допустимых значений: \(x \ne 4\), потому что знаменатель не должен быть равен нулю.

Так как \(4-x=-(x-4)\), получаем:

\[\frac{x^2}{x-4}+\frac{16}{4-x}=\frac{x^2}{x-4}-\frac{16}{x-4}=\frac{x^2-16}{x-4}\]

Приравниваем числитель к нулю:

\[x^2-16=0\]

\[(x-4)(x+4)=0\]

\(x=4\) не подходит, потому что он запрещён. Остаётся \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4\).

0 0 Пожаловаться