91. Відомо, що x > 3, у > 4. Чи правильне твердження:
1) x+y> 7; 2) x+y > 6; 3) x+y > 8;
4) xy > 12; 5) xy > 13; 6) xy > 10?​

Відомо, що $x>3$ і $y>4$.

Для суми маємо:

Тому:

1. $x+y>7$ — правильне;

2. $x+y>6$ — правильне, оскільки $x+y>7$;

3. $x+y>8$ — неправильне, бо сума не обов’язково більша за 8. Наприклад, якщо $x=3{,}1$, $y=4{,}1$, то $x+y=7{,}2<8$.

Для добутку, оскільки $x$ і $y$ додатні:

Тому:

4. $xy>12$ — правильне;

5. $xy>13$ — неправильне, бо добуток не обов’язково більший за 13. Наприклад, $3{,}1\cdot4{,}1=12{,}71<13$;

6. $xy>10$ — правильне, оскільки $xy>12$.

Відповідь: правильні твердження 1, 2, 4 і 6; неправильні — 3 і 5.