ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!
составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2,-5,-3) параллельно прямой 2х-у+3z-1=0, 5x+4y-z-7

Будем считать, что дана прямая как пересечение двух плоскостей:

\[2x-y+3z-1=0\]

\[5x+4y-z-7=0\]

Чтобы найти направление этой прямой, берём векторное произведение нормалей плоскостей.

Нормали:

\[\vec n_1=(2,-1,3), \quad \vec n_2=(5,4,-1)\]

Направляющий вектор прямой:

\[\vec a=\vec n_1\times \vec n_2=(-11,17,13)\]

Значит, прямая через точку \(M(2,-5,-3)\), параллельная данной, имеет вид:

\[\frac{x-2}{-11}=\frac{y+5}{17}=\frac{z+3}{13}\]

Или в параметрической форме:

\[x=2-11t, \quad y=-5+17t, \quad z=-3+13t\]

0 0 Пожаловаться