Помогите!!! найдите критические точки функции

[tex]f(x)= 2x^{2} - x^{4}[/tex]

Нужно найти критические точки функции:

Критические точки находятся по правилу: нужно найти такие значения $x$, где производная равна нулю или не существует.

1. Найдём производную функции

Используем правило степени:

Получаем:

Вынесем общий множитель:

Разложим ещё:

2. Приравняем производную к нулю

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

Получаем критические значения:

3. Найдём координаты критических точек

Подставим эти значения в исходную функцию:

При $x=-1$:

Точка:

При $x=0$:

Точка:

При $x=1$:

Точка:

Ответ:

Критические точки функции:

Критические значения аргумента: