Вопрос задан 20.07.2026 в 18:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Быстров Ярослав.

ААА помогите решить дробь пожалуйсто и по действиям!

известно что [tex]x^{2} + \frac{49}{x^{2}} =50[/tex] найдите значения выражения [tex]x- \frac{7}{x} [/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гусакова Женя.

Так как в выражении есть 7x\frac{7}{x}, то x≠0x\ne0.

Нужно найти:

x−7x.x-\frac{7}{x}.

Удобно возвести это выражение в квадрат:

(x−7x)2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2.

Раскроем квадрат разности:

(x−7x)2=x2−2⋅x⋅7x+49x2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2 = x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{x}+\frac{49}{x^2}.

Во втором слагаемом xx сокращается:

2⋅x⋅7x=14.2\cdot x\cdot\frac{7}{x}=14.

Значит,

(x−7x)2=x2−14+49x2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2 = x^2-14+\frac{49}{x^2}.

По условию:

x2+49x2=50.x^2+\frac{49}{x^2}=50.

Подставляем:

(x−7x)2=50−14=36.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2=50-14=36.

Тогда:

x−7x=±36=±6.x-\frac{7}{x}=\pm\sqrt{36}=\pm6.

Ответ:

6 или −6.\boxed{6 \text{ или } -6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 13.06.2026 09:47 16 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 03.07.2026 06:25 19 Коваленко Антон
Алгебра 15.04.2025 18:26 113 Решетов Данил
Алгебра 08.07.2026 10:21 19 Руденко Кирилл
Алгебра 12.06.2026 14:10 19 Малахова Ксения
Алгебра 06.07.2026 12:15 16 Ворохов Илья
Алгебра 22.06.2026 15:42 13 Арзямова Ангелина
Алгебра 10.04.2025 08:38 162 Шабунёва Даша

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 17.07.2026 10:24 22 Колотовкина Полина
Алгебра 18.07.2026 14:46 16 Онласынбек Ерасыл
Алгебра 28.02.2025 11:21 121 Шевченко Юля
Алгебра 20.06.2026 07:25 15 Аверьянов Лёня
Алгебра 10.01.2025 08:20 152 Пирмаханов Аскар
Алгебра 18.07.2026 20:01 19 Хиленко Ира
Алгебра 18.07.2026 19:20 15 Черниш Андрій
Алгебра 17.07.2026 16:35 15 Белова Надежда
Алгебра 23.05.2026 07:30 15 Валиахметов Никита
Алгебра 15.01.2024 10:38 4253 Макарова Мария

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 21.07.2026 08:24 10 Герасимова Соня
Алгебра 21.07.2026 07:54 20 Летягин Никита
Алгебра 21.07.2026 06:54 13 Невмержицький Богдан
Алгебра 20.07.2026 21:52 20 Марукова Синя
Алгебра 20.07.2026 21:02 16 Лопатко Илья
Алгебра 20.07.2026 20:26 11 Панова Алёна
Алгебра 20.07.2026 18:06 17 Быстров Ярослав
Алгебра 20.07.2026 17:41 12 Чуферидзе Алёна
Алгебра 20.07.2026 17:30 14 Воробьёв Егор
Алгебра 20.07.2026 14:24 14 Карманов Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос