Вопрос задан 20.07.2026 в 18:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Быстров Ярослав.

ААА помогите решить дробь пожалуйсто и по действиям!

известно что [tex]x^{2} + \frac{49}{x^{2}} =50[/tex] найдите значения выражения [tex]x- \frac{7}{x} [/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гусакова Женя.

Так как в выражении есть 7x\frac{7}{x}, то x≠0x\ne0.

Нужно найти:

x−7x.x-\frac{7}{x}.

Удобно возвести это выражение в квадрат:

(x−7x)2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2.

Раскроем квадрат разности:

(x−7x)2=x2−2⋅x⋅7x+49x2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2 = x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{x}+\frac{49}{x^2}.

Во втором слагаемом xx сокращается:

2⋅x⋅7x=14.2\cdot x\cdot\frac{7}{x}=14.

Значит,

(x−7x)2=x2−14+49x2.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2 = x^2-14+\frac{49}{x^2}.

По условию:

x2+49x2=50.x^2+\frac{49}{x^2}=50.

Подставляем:

(x−7x)2=50−14=36.\left(x-\frac{7}{x}\right)^2=50-14=36.

Тогда:

x−7x=±36=±6.x-\frac{7}{x}=\pm\sqrt{36}=\pm6.

Ответ:

6 или −6.\boxed{6 \text{ или } -6}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 13.06.2026 09:47 17 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 03.07.2026 06:25 20 Коваленко Антон
Алгебра 15.04.2025 18:26 115 Решетов Данил
Алгебра 08.07.2026 10:21 21 Руденко Кирилл
Алгебра 12.06.2026 14:10 20 Малахова Ксения
Алгебра 06.07.2026 12:15 16 Ворохов Илья
Алгебра 22.06.2026 15:42 13 Арзямова Ангелина
Алгебра 10.04.2025 08:38 165 Шабунёва Даша

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13183 Черняк Павел
Алгебра 30.03.2025 08:04 144 Лебедев Назын
Алгебра 20.10.2024 07:21 323 Зиновьева Соня
Алгебра 16.10.2026 04:10 17 Гагарина Кристина
Алгебра 11.03.2025 19:52 34 Смирнова Вероника
Алгебра 24.05.2026 14:53 18 Арбузов Тимур
Алгебра 14.10.2026 08:49 19 Карпов Максим
Алгебра 27.09.2026 14:54 20 Хрыкин Витя
Алгебра 09.12.2024 07:21 164 Маженов Даниель
Алгебра 20.10.2024 00:22 309 Кириллова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос