ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С КР
1.Решить квадратное уравнение: а) х2 – х = 0; б) 10х2 = 0,1; ; в) х2 + 13х + 12 = 0 г) 25х2 – 30x + 9 = 0.
​

Решим каждое квадратное уравнение по порядку.

а) $x^2 - x = 0$

Вынесем общий множитель $x$:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

или

Ответ: $x_1=0,\ x_2=1$.

б) $10x^2=0,1$

Перенесём всё в левую часть:

Разделим на 10:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: $x_1=0,1,\ x_2=-0,1$.

в) $x^2+13x+12=0$

Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна 13.

Это числа 1 и 12:

Получаем:

Отсюда:

Ответ: $x_1=-1,\ x_2=-12$.

г) $25x^2-30x+9=0$

Найдём дискриминант:

Здесь:

Так как $D=0$, уравнение имеет один корень:

Ответ: $x=0,6$.

Итоговые ответы:

а) $x_1=0,\ x_2=1$

б) $x_1=0,1,\ x_2=-0,1$

в) $x_1=-1,\ x_2=-12$

г) $x=0,6$