найдите значение выражения
2 в пятой степени в скобках в 3 степени разделить на 2 в 6 степени умножить на 2 во 2 степени
Как можно это быстро решить не возводя всё в степень?

Если выражение такое: \( (2^5)^3 : 2^6 \cdot 2^2 \), то всё можно решить по свойствам степеней.

Сначала степень в степени: \( (2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15} \).

Теперь при делении степени с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при умножении складываются:

\[ 2^{15} : 2^6 \cdot 2^2 = 2^{15-6+2}=2^{11} \]

Значит, ответ: \( 2^{11}=2048 \).

Если же в условии имелось в виду деление на всё произведение \( 2^6 \cdot 2^2 \), тогда нужны скобки, и ответ был бы \( 2^7=128 \).

0 0 Пожаловаться