Точки М N K принадлежат окружности с центром в точке А,причём углы MAN+углы MKN=180 градусов.Найдите углы MKN
Решение нужно!
ОТВЕТЫ:
1)30 градусов
2)45 градусов
3)60 градусв
4)90 градусов
Пожалуйста, напишите с ДАНО, Найти и Решением. Не нужно только ответ. Полностью развёрнутую задачу.

Дано: окружность с центром A, точки M, N, K на окружности. \(\angle MAN + \angle MKN = 180^\circ\).

Найти: \(\angle MKN\).

Решение:

Угол MAN — центральный, опирается на дугу MN. Угол MKN — вписанный, опирается на ту же дугу MN. По теореме о вписанном угле: \(\angle MAN = 2 \angle MKN\).

Подставим в данное равенство: \(2\angle MKN + \angle MKN = 180^\circ\).

\(3\angle MKN = 180^\circ\)

\(\angle MKN = 60^\circ\).

Ответ: 60° (вариант 3).

0 0 Пожаловаться