11\2√3+1
Избавитесь от ираациональности в знаменателе дроби
(11 дробь 2 корень из 3 плюс 1)

\(\frac{11}{2\sqrt{3}+1}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2\sqrt{3}-1\):

\(\frac{11}{2\sqrt{3}+1} = \frac{11(2\sqrt{3}-1)}{(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)}\)

В знаменателе разность квадратов: \((2\sqrt{3})^2 - 1^2 = 4 \cdot 3 - 1 = 12 - 1 = 11\).

Получаем: \(\frac{11(2\sqrt{3}-1)}{11} = 2\sqrt{3}-1\).

Ответ: \(2\sqrt{3}-1\).

0 0 Пожаловаться