Помогите пожалуйста!)
Срочно!
Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
——————
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| p | 0,5 | 0,2 | 0,1 | 0,2 |
Срочно,ребят:)

Математическое ожидание находим по формуле:

\[ M(X)=x_1p_1+x_2p_2+x_3p_3+x_4p_4 \]

Подставим данные:

\[ M(X)=1\cdot0{,}5+2\cdot0{,}2+3\cdot0{,}1+4\cdot0{,}2=0{,}5+0{,}4+0{,}3+0{,}8=2 \]

Теперь найдём \( M(X^2) \):

\[ M(X^2)=1^2\cdot0{,}5+2^2\cdot0{,}2+3^2\cdot0{,}1+4^2\cdot0{,}2=0{,}5+0{,}8+0{,}9+3{,}2=5{,}4 \]

Дисперсия:

\[ D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=5{,}4-2^2=5{,}4-4=1{,}4 \]

Ответ: \( M(X)=2 \), \( D(X)=1{,}4 \).

0 0 Пожаловаться