От Ханты-Мансийска до Омска теплоход по Иртышу плывёт 13 дней, а обратно — 11 дней. За сколько времени от Омска до Ханты-Мансийска доплывёт бревно? (Скорость теплохода на протяжении всего маршрута следует считать постоянной.) В ответе укажите число, равное количеству дней.

Пусть расстояние равно \( S \), скорость теплохода в стоячей воде — \( v \), скорость течения — \( u \).

От Ханты-Мансийска до Омска теплоход идёт против течения:

\[ S = 13(v - u) \]

Обратно, от Омска до Ханты-Мансийска, он идёт по течению:

\[ S = 11(v + u) \]

Значит:

\[ 13(v-u)=11(v+u) \]

\[ 13v-13u=11v+11u \]

\[ 2v=24u \]

\[ v=12u \]

Тогда вниз по течению:

\[ S=11(v+u)=11(12u+u)=143u \]

Бревно плывёт только со скоростью течения \( u \), значит время:

\[ t=\frac{S}{u}=143 \]

Ответ: 143

0 0 Пожаловаться