Сумма двух чисел равна 200. Если первое число увеличить на 20%, а второе — на 40%, то их сумма равна 256. Найдите эти числа.

Обозначим первое число за \( x \), второе — за \( y \).

По условию:

\[ x + y = 200 \]

Если первое число увеличить на \(20\%\), оно станет \(1{,}2x\). Если второе увеличить на \(40\%\), оно станет \(1{,}4y\). Тогда:

\[ 1{,}2x + 1{,}4y = 256 \]

Из первого уравнения умножим сумму на \(1{,}2\):

\[ 1{,}2x + 1{,}2y = 240 \]

Вычтем это из второго уравнения:

\[ 0{,}2y = 16 \]

\[ y = 80 \]

Тогда:

\[ x = 200 - 80 = 120 \]

Ответ: первое число — \(120\), второе число — \(80\).

0 0 Пожаловаться