На карточках написаны буквы, образующие слово «вероятность». Три карточки из этого набора утеряны. Найти вероятность того, что среди утерянных 2 гласные буквы.

В слове «вероятность» всего 11 букв.

Гласные буквы: е, о, я, о. Их 4. Остальных карточек 7.

Нужно, чтобы среди 3 утерянных карточек было ровно 2 гласные и 1 не гласная.

Число благоприятных способов:

\[ C_4^2 \cdot C_7^1 = 6 \cdot 7 = 42 \]

Общее число способов выбрать 3 карточки из 11:

\[ C_{11}^3 = 165 \]

Вероятность:

\[ P = \frac{42}{165} = \frac{14}{55} \]

Ответ: \( \frac{14}{55} \).

0 0 Пожаловаться