Второй член арифметической прогрессии равен 3, седьмой — 23. Найдите две тысячи одиннадцатый член арифметической прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия. Известно, что \(a_2 = 3\) и \(a_7 = 23\).

Формула общего члена: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

Составим систему:
\(a_2 = a_1 + d = 3\)
\(a_7 = a_1 + 6d = 23\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(5d = 20\), откуда \(d = 4\).

Тогда \(a_1 = 3 - 4 = -1\).

Теперь найдём \(a_{2011}\):
\(a_{2011} = a_1 + 2010d = -1 + 2010 \cdot 4 = -1 + 8040 = 8039\).

Ответ: 8039.

0 0 Пожаловаться