Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн. После того как краска подешевела на 50%, а олифа подорожала на 40%, за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили 116 грн. Найдите начальную стоимость одной банки краски и одной банки олифы.

Пусть начальная цена банки краски равна \(x\) грн, а банки олифы — \(y\) грн.

По условию:

\[2x+3y=64\]

Краска подешевела на 50%, значит стала стоить \(0{,}5x\). Олифа подорожала на 40%, значит стала стоить \(1{,}4y\).

За 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили:

\[6\cdot0{,}5x+5\cdot1{,}4y=116\]

\[3x+7y=116\]

Решим систему:

\[2x+3y=64\]

\[3x+7y=116\]

Из первой строки: \(2x=64-3y\). Решение системы даёт \(y=8\), \(x=20\).

Ответ: банка краски стоила 20 грн, банка олифы — 8 грн.

0 0 Пожаловаться