Розв'яжіть графічно систему рівнянь: 2x - y = 1, x - 6y = 4.

Перепишем каждое уравнение в виде \(y = kx + b\):

\(2x - y = 1 \Rightarrow y = 2x - 1\)

\(x - 6y = 4 \Rightarrow 6y = x - 4 \Rightarrow y = \frac{1}{6}x - \frac{2}{3}\)

Построим графики этих линейных функций. Точка пересечения — решение системы. Найдём её координаты аналитически для точности:

\(2x - 1 = \frac{1}{6}x - \frac{2}{3}\)

Умножим на 6: \(12x - 6 = x - 4\)

\(11x = 2\)

\(x = \frac{2}{11}\)

Тогда \(y = 2 \cdot \frac{2}{11} - 1 = \frac{4}{11} - 1 = -\frac{7}{11}\)

Ответ: \( \left( \frac{2}{11}; -\frac{7}{11} \right) \)

0 0 Пожаловаться