(sin альфа+cos альфа)в квадрате+(sin альфа- cos альфа)в квадрате-2

\( (\sin \alpha + \cos \alpha)^2 + (\sin \alpha - \cos \alpha)^2 - 2 \)

Раскроем скобки:

\( (\sin^2 \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha) + (\sin^2 \alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha) - 2 \)

Сгруппируем: \( (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + (2\sin \alpha \cos \alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha) - 2 \)

Так как \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \), получаем \( 1 + 1 + 0 - 2 = 0 \).

Ответ: 0.

0 0 Пожаловаться