(а+1)(а4-а3+а2-а+1)=а5+1

Раскроем скобки в левой части:

\( (a+1)(a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) = a(a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) + 1(a^4 - a^3 + a^2 - a + 1) \)

\( = a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a + a^4 - a^3 + a^2 - a + 1 \)

Сокращаем \( -a^4 + a^4 \), \( a^3 - a^3 \), \( -a^2 + a^2 \), \( a - a \). Остаётся \( a^5 + 1 \).

Тождество верно.

0 0 Пожаловаться