Углы BOD и COD — смежные. OE — биссектриса угла BOD, причём угол COD на 21 градус больше угла DOE. Найдите угол BOE.

Обозначим угол DOE за \( x \). Так как OE — биссектриса угла BOD, то угол BOE тоже равен \( x \), а весь угол BOD равен \( 2x \).

Угол COD на 21° больше угла DOE, значит, он равен \( x + 21^\circ \).

Углы BOD и COD смежные, поэтому их сумма равна 180°: \( 2x + (x + 21^\circ) = 180^\circ \).

Решаем уравнение: \( 3x + 21^\circ = 180^\circ \), \( 3x = 159^\circ \), \( x = 53^\circ \).

Угол BOE равен \( x \), то есть \( 53^\circ \).

0 0 Пожаловаться