Помогите пожалуйста! Объясните мне подробно как решать это: cos^2x-cos2x Упростить выражение

Упростим выражение \( \cos^2 x - \cos 2x \).

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \( \cos 2x = 2\cos^2 x - 1 \).

Подставим: \( \cos^2 x - (2\cos^2 x - 1) = \cos^2 x - 2\cos^2 x + 1 = 1 - \cos^2 x \).

По основному тригонометрическому тождеству \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \), значит \( 1 - \cos^2 x = \sin^2 x \).

Ответ: \( \sin^2 x \).

0 0 Пожаловаться