Мама в саду собрала корзину слив. Треть всего содержимого и одну сливу она отдала старшему сыну, треть оставшихся и ещё одну — среднему и, наконец, младшему — треть оставшихся и последние 6 слив, и после этого корзина оказалась пустой. Сколько слив было в корзине первоначально?

Решим задачу с конца.

После того как младшему отдали треть оставшихся слив и ещё 6 слив, корзина стала пустой. Значит, эти 6 слив были тем, что осталось после отдачи трети. Если перед младшим было \(x\) слив, то после отдачи трети осталось \(\frac{2x}{3}\), и это 6:

\[\frac{2x}{3}=6\]

\[x=9\]

Перед младшим было 9 слив. Значит, после среднего сына осталось 9 слив. Пусть перед средним было \(y\) слив. Он получил треть и ещё одну сливу, значит осталось:

\[\frac{2y}{3}-1=9\]

\[\frac{2y}{3}=10\]

\[y=15\]

Перед средним было 15 слив. Теперь найдём первоначальное количество. Пусть сначала было \(z\) слив. Старший получил треть и ещё одну сливу, после него осталось 15:

\[\frac{2z}{3}-1=15\]

\[\frac{2z}{3}=16\]

\[z=24\]

Ответ: первоначально в корзине было 24 сливы.

0 0 Пожаловаться