Решите задачи на геометрическую прогрессию.

1) Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1 = 32, q = 0,5.

2) Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии
135; 45; ...; 5; ...

3) Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b5 = 2; b4 = 32.

1) Формула члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

\[ b_7 = 32 \cdot 0{,}5^6 = 32 \cdot \frac{1}{64} = 0{,}5 \]

Ответ: \( b_7 = 0{,}5 \).

2) Дана прогрессия: \( 135; 45; ...; 5; ... \)

Знаменатель:

\[ q = \frac{45}{135} = \frac{1}{3} \]

Найдём члены:

\( b_1 = 135 \), \( b_2 = 45 \), \( b_3 = 15 \), \( b_4 = 5 \).

Ответ: число \( 5 \) стоит на 4-м месте.

3) Знаменатель геометрической прогрессии равен:

\[ q = \frac{b_5}{b_4} = \frac{2}{32} = \frac{1}{16} \]

Ответ: \( q = \frac{1}{16} \).

0 0 Пожаловаться