В копилке оказались только десятирублёвые и пятирублёвые монеты на общую сумму 160 рублей. Сколько было десятирублёвых монет и сколько пятирублёвых, если всего было 25 монет?

Обозначим: \( x \) — число десятирублёвых монет, \( y \) — число пятирублёвых монет.

Всего монет 25, значит:

\[ x + y = 25 \]

Общая сумма 160 рублей:

\[ 10x + 5y = 160 \]

Разделим второе уравнение на 5:

\[ 2x + y = 32 \]

Теперь вычтем из него уравнение \( x + y = 25 \):

\[ 2x + y - (x + y) = 32 - 25 \]

\[ x = 7 \]

Тогда:

\[ y = 25 - 7 = 18 \]

Ответ: было 7 десятирублёвых монет и 18 пятирублёвых.

0 0 Пожаловаться