|x+1| = -3x
Решить уравнение.

Решим уравнение:

\[|x+1|=-3x\]

Правая часть должна быть неотрицательной, значит:

\[-3x \ge 0\]

Отсюда \(x \le 0\).

Рассмотрим два случая.

1. Если \(x+1 \ge 0\), то \(|x+1|=x+1\).

\[x+1=-3x\]

\[4x=-1\]

\[x=-\frac{1}{4}\]

Это значение подходит.

2. Если \(x+1<0\), то \(|x+1|=-(x+1)\).

\[-x-1=-3x\]

\[2x=1\]

\[x=\frac{1}{2}\]

Но \(\frac{1}{2}\) не подходит, потому что в этом случае должно быть \(x<-1\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{4}\).

0 0 Пожаловаться