упростите выражение: 1)sin^2 t-1 2) (1-cos t)(1+cos t) 3)sin^2 t+2cos^2 t-1 

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 t+\cos^2 t=1\]

1)

\[\sin^2 t-1=\sin^2 t-(\sin^2 t+\cos^2 t)=-\cos^2 t\]

Ответ: \(-\cos^2 t\).

2)

\[(1-\cos t)(1+\cos t)=1-\cos^2 t\]

Так как \(1-\cos^2 t=\sin^2 t\), получаем:

\[\sin^2 t\]

Ответ: \(\sin^2 t\).

3)

\[\sin^2 t+2\cos^2 t-1\]

Заменим \(1\) на \(\sin^2 t+\cos^2 t\):

\[\sin^2 t+2\cos^2 t-(\sin^2 t+\cos^2 t)=\cos^2 t\]

Ответ: \(\cos^2 t\).

0 0 Пожаловаться