Ребята купили коробку леденцов, стали раздавать по 3 леденца, всё было хорошо, но последнему человеку леденцов совсем не досталось. Тогда поделили леденцы заново: раздали всем по 2 леденца, и ещё 5 леденцов оставили в коробке. Сколько было ребят и сколько леденцов в упаковке?

Пусть ребят было \( n \), а леденцов в коробке — \( x \).

Когда раздавали по 3 леденца, последнему не досталось ничего. Значит, леденцов хватило только на \( n - 1 \) ребят:

\[ x = 3(n - 1) \]

Когда раздали всем по 2 леденца, осталось 5 леденцов:

\[ x = 2n + 5 \]

Приравняем:

\[ 3(n - 1) = 2n + 5 \]

\[ 3n - 3 = 2n + 5 \]

\[ n = 8 \]

Тогда:

\[ x = 2 \cdot 8 + 5 = 21 \]

Ответ: было 8 ребят и 21 леденец в упаковке.

0 0 Пожаловаться