Найди корни уравнения 12(t – 8) + 5t(8 – t) = 0. Заполни пропуски.

Решим уравнение:

\[12(t-8)+5t(8-t)=0\]

Раскроем скобки:

\[12t-96+40t-5t^2=0\]

\[-5t^2+52t-96=0\]

Умножим на \(-1\):

\[5t^2-52t+96=0\]

Дискриминант:

\[D=(-52)^2-4\cdot5\cdot96=2704-1920=784\]

\[\sqrt{784}=28\]

Корни:

\[t_1=\frac{52-28}{10}=\frac{24}{10}=2{,}4\]

\[t_2=\frac{52+28}{10}=\frac{80}{10}=8\]

Ответ: \(2{,}4\) и \(8\).

0 0 Пожаловаться