Маша задумала 11-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого числа на 9 равен 3. Потом Маша зачеркнула одну цифру и сказала Васе, что остаток от деления на 9 получившегося 10-значного числа равен 8.

Зачеркнутая цифра — 4.

Остаток от деления числа на 9 зависит от суммы его цифр. У Машиного числа остаток был \(3\). После зачеркивания одной цифры остаток стал \(8\).

Значит, если зачеркнули цифру \(x\), то:

\[3 - x \equiv 8 \pmod 9\]

Это то же самое, что:

\[x \equiv 4 \pmod 9\]

Из цифр от 0 до 9 подходит только \(4\).

0 0 Пожаловаться