Взаимообратные функции.

y = x³ + 1 — я знаю, как это преобразовать. Но почему получится, что ³√x? Там ведь x в третьей степени.

Если дана функция \( y=x^3+1 \), то для обратной функции нужно выразить \( x \) через \( y \), а потом поменять буквы местами.

Решаем:

\[ y=x^3+1 \]

Вычитаем \( 1 \):

\[ y-1=x^3 \]

Теперь нужно убрать третью степень. Для этого берут кубический корень:

\[ x=\sqrt[3]{y-1} \]

Потом меняем \( x \) и \( y \):

\[ y=\sqrt[3]{x-1} \]

Кубический корень появляется потому, что это действие, обратное возведению в третью степень. Если \( 2^3=8 \), то \( \sqrt[3]{8}=2 \).

0 0 Пожаловаться