У гномов в рудниках под добычу золота и серебра отведено 43 га, причём площадь под добычу золота на 15 га больше, чем под добычу серебра. Сколько гектаров отведено под добычу каждого металла?

Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу.

z — площадь, отведённая под добычу золота, s — площадь, отведённая под добычу серебра.

Пусть \(z\) — площадь под добычу золота, а \(s\) — площадь под добычу серебра.

Всего отведено \(43\) га, значит:

\[ z + s = 43 \]

Площадь под золото на \(15\) га больше, чем под серебро, значит:

\[ z - s = 15 \]

Получаем систему:

\[ \begin{cases} z + s = 43 \\ z - s = 15 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ 2z = 58 \]

\[ z = 29 \]

Тогда:

\[ s = 43 - 29 = 14 \]

Ответ: под золото отведено \(29\) га, под серебро — \(14\) га.

0 0 Пожаловаться