Масса 2 кубических сантиметров меди и 4 кубических сантиметров серебра равна 59 г. Плотность меди меньше плотности серебра на 2 г/см³. Найдите плотность меди и плотность серебра. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Пусть плотность меди равна \(x\) г/см³, а плотность серебра равна \(y\) г/см³.

По условию масса \(2\) см³ меди и \(4\) см³ серебра равна \(59\) г:

\[2x + 4y = 59\]

Плотность меди меньше плотности серебра на \(2\) г/см³:

\[y - x = 2\]

Получаем систему:

\[\begin{cases}2x + 4y = 59 \\ y - x = 2\end{cases}\]

Из второго уравнения:

\[y = x + 2\]

Подставим в первое:

\[2x + 4(x + 2) = 59\]

\[2x + 4x + 8 = 59\]

\[6x = 51\]

\[x = 8{,}5\]

Тогда:

\[y = 8{,}5 + 2 = 10{,}5\]

Ответ: плотность меди равна \(8{,}5\) г/см³, плотность серебра равна \(10{,}5\) г/см³.

0 0 Пожаловаться