Вопрос задан 13.06.2026 в 17:24. Предмет Алгебра. Спрашивает Смирнов Евгений.

Даны векторы a(1; 4) и b(-3; 2). Найдите значение x, при котором вектор a + xb перпендикулярен вектору b.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Цыбиков Алдар.

Вектор a+xba + xb должен быть перпендикулярен вектору bb. Это значит, что их скалярное произведение равно нулю:

(a+xb)⋅b=0(a + xb)\cdot b = 0

Даны:

a=(1;4),b=(−3;2)a = (1;4), \quad b = (-3;2)

Сначала найдём вектор a+xba + xb:

a+xb=(1;4)+x(−3;2)a + xb = (1;4) + x(-3;2) a+xb=(1−3x; 4+2x)a + xb = (1 - 3x;\, 4 + 2x)

Теперь используем условие перпендикулярности:

(1−3x; 4+2x)⋅(−3;2)=0(1 - 3x;\, 4 + 2x)\cdot(-3;2)=0

Скалярное произведение:

(1−3x)(−3)+(4+2x)⋅2=0(1 - 3x)(-3) + (4 + 2x)\cdot 2 = 0

Раскроем скобки:

−3+9x+8+4x=0-3 + 9x + 8 + 4x = 0 13x+5=013x + 5 = 0 13x=−513x = -5 x=−513x = -\frac{5}{13}

Ответ:

−513\boxed{-\frac{5}{13}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 08.01.2024 16:57 369 Стромов Алексей
Алгебра 06.01.2024 16:16 375 Иванов Анатолий
Алгебра 03.01.2025 12:27 146 Миронова Наташа
Алгебра 29.12.2023 12:18 3381 Воробьева Юлия
Алгебра 06.01.2024 16:22 219 Кравчук Даня
Алгебра 03.04.2025 16:38 127 Аверин Макс
Алгебра 18.10.2024 06:18 166 Корхасанова Сабрина
Алгебра 09.04.2025 21:03 112 Закиева Ирина
Алгебра 02.01.2024 08:35 520 Аубакирова Езира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.06.2026 19:27 18 Смирнов Евгений
Алгебра 15.03.2025 16:37 111 Орешков Влад
Алгебра 27.01.2025 15:32 163 Вычегжанина Маша
Алгебра 07.03.2025 09:12 112 Asimova Diana
Алгебра 16.02.2025 17:30 223 Дрёмин Кирилл
Алгебра 12.06.2026 16:23 16 Рубчинский Нурсултан
Алгебра 17.02.2025 18:41 135 Хомяк Лиза
Алгебра 10.06.2026 17:53 23 Франт Діана
Алгебра 19.04.2025 23:16 263 Голубев Илья
Алгебра 12.06.2026 06:38 12 Шелест Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.06.2026 19:53 20 Корчагіна Дарина
Алгебра 13.06.2026 19:05 15 Ахметшин Расул
Алгебра 13.06.2026 19:00 20 Хотяинцева Вика
Алгебра 13.06.2026 18:54 14 Саляев Валентин
Алгебра 13.06.2026 18:40 14 Бескоровайный Кирилл
Алгебра 13.06.2026 17:24 11 Смирнов Евгений
Алгебра 13.06.2026 17:12 11 Гнип Павлінка
Алгебра 13.06.2026 14:43 17 Щедриков Виктор
Алгебра 13.06.2026 14:33 12 Merkulova Arina
Алгебра 13.06.2026 14:28 17 Братский Гена
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос