Решите уравнения:
1) x^4 + 35x^2 - 36 = 0
2) x^4 - 9x^2 + 14 = 0

Давайте решим оба уравнения подробно шаг за шагом.

1) Уравнение:

Шаг 1: Замена переменной
Пусть $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Решение квадратного уравнения
Используем формулу квадратного уравнения:

Шаг 3: Находим корни $y$

1. $y_1 = \frac{-35 + 37}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. $y_2 = \frac{-35 - 37}{2} = \frac{-72}{2} = -36$

Шаг 4: Возвращаемся к $x$

1. $x^2 = 1 \implies x = \pm 1$

2. $x^2 = -36 \implies x = \pm 6i$ (так как отрицательное число даёт мнимые корни)

✅ Ответ для первого уравнения:

2) Уравнение:

Шаг 1: Замена переменной
Пусть $y = x^2$. Тогда уравнение становится:

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Шаг 3: Находим корни $y$

1. $y_1 = \frac{9+5}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $y_2 = \frac{9-5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Шаг 4: Возвращаемся к $x$