Решение я сама написала,Меня интересует как правильно заштриховать, даю 80б

изобразите на координатной плоскости множество системных неравенства {х²+у²≤9 {у≤х+1

{Х²+у²=√9 =3
(Окружность, радиусом 3)
{У=х+1
За х 0 и 1
За у → 1 и 2
(0;1) и (1;2)

Похоже, вы хотите построить на координатной плоскости систему неравенств и правильно заштриховать область решений. Давайте разберёмся шаг за шагом. Ваша система такая:

1. $x^2 + y^2 \le 9$ — это окружность радиусом 3, включительно (все точки внутри и на окружности).

2. $y \le x + 1$ — это область под прямой $y = x + 1$.

Вы также указали отдельные точки для проверки: $x = 0$ и $x = 1$, тогда $y = 1$ и $y = 2$, т.е. точки $(0,1)$ и $(1,2)$.

Шаг 1: Нарисовать окружность

• Центр в начале координат $(0,0)$, радиус 3.

• Поскольку неравенство $x^2 + y^2 \le 9$, заштриховываем внутри окружности, включая саму границу.

Шаг 2: Нарисовать прямую $y = x + 1$

• Прямая с наклоном 1 и пересечением с осью Y в $y = 1$.

• Так как неравенство $y \le x + 1$, нас интересует область под прямой.

Шаг 3: Найти пересечение

• Область решений системы — это точки, которые одновременно:

  1. Находятся внутри или на окружности, и

  2. Находятся ниже или на линии $y = x + 1$.

• На координатной плоскости эта область будет выглядеть как "сегмент круга", ограниченный прямой сверху.

Шаг 4: Проверка конкретных точек

• $(0,1)$: $0^2 + 1^2 = 1 \le 9$, $1 \le 0 + 1 = 1$ ✅ входит.

• $(1,2)$: $1^2 + 2^2 = 5 \le 9$, $2 \le 1 + 1 = 2$ ✅ входит.
  Обе точки находятся внутри области решений.

Шаг 5: Как заштриховать

1. Сначала нарисуйте окружность радиусом 3.

2. Проведите прямую $y = x + 1$.

3. Заштрихуйте область внутри окружности, которая находится под линией $y = x + 1$.

4. Граница окружности и линия должны быть тонко выделены, можно пунктиром или сплошной линией, чтобы показать, что границы включены (так как знак $\le$).

В итоге вы получите заштрихованную область в виде «вырезанного сегмента» круга, который находится ниже линии $y = x + 1$. Это и есть множество решений вашей системы неравенств.

Если хотите, могу нарисовать схематически, как это должно выглядеть.