Вопрос задан 20.06.2026 в 12:03. Предмет Алгебра. Спрашивает Санников Павел.

Реши уравнение х²=2х+8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Милых Анжелика.

Решим уравнение:

x2=2x+8x^2=2x+8

Перенесём все члены в левую часть, чтобы справа был ноль:

x22x8=0x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно подобрать два числа, произведение которых равно 8-8, а сумма равна 2-2. Это числа 4-4 и 22:

x22x8=(x4)(x+2)x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)

Получаем:

(x4)(x+2)=0(x - 4)(x + 2)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x4=0x - 4 = 0 x=4x = 4

или

x+2=0x + 2 = 0 x=2x = -2

Проверим:

При x=4x=4:

42=24+84^2 = 2 \cdot 4 + 8 16=1616 = 16

Верно.

При x=2x=-2:

(2)2=2(2)+8(-2)^2 = 2 \cdot (-2) + 8 4=44 = 4

Тоже верно.

Ответ:

x=4x = 4 x=2x = -2

Похожие вопросы

Алгебра 07.05.2026 06:01 29 Азаркин Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.12.2024 16:12 719 Вавакин Игорь
Алгебра 18.01.2024 07:53 361 Жадаева Ксения

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 20.06.2026 12:03 18 Санников Павел
Алгебра 20.06.2026 11:54 20 Харламова Саша
Алгебра 20.06.2026 09:53 17 Чернова Александра
Задать вопрос