Вопрос задан 23.06.2026 в 08:17. Предмет Алгебра. Спрашивает Касенова Камила.

квадратный корень 15 + 3 квадратный корень 5 закрываем скобку в квадрате минус 30 квадратный корень 3

​

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Уракчиева Алина.

Рассмотрим выражение:

(15+35)2−303(\sqrt{15}+3\sqrt{5})^2-30\sqrt{3}

Используем формулу квадрата суммы:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Здесь:

a=15,b=35a=\sqrt{15}, \quad b=3\sqrt{5}

Тогда:

(15+35)2=(15)2+2⋅15⋅35+(35)2(\sqrt{15}+3\sqrt{5})^2=(\sqrt{15})^2+2\cdot \sqrt{15}\cdot 3\sqrt{5}+(3\sqrt{5})^2

Вычислим по частям:

(15)2=15(\sqrt{15})^2=15 (35)2=9⋅5=45(3\sqrt{5})^2=9\cdot 5=45

Средний член:

2⋅15⋅35=6752\cdot \sqrt{15}\cdot 3\sqrt{5}=6\sqrt{75}

Так как:

75=25⋅3=53\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot 3}=5\sqrt{3}

то:

675=6⋅53=3036\sqrt{75}=6\cdot 5\sqrt{3}=30\sqrt{3}

Получаем:

(15+35)2=15+303+45(\sqrt{15}+3\sqrt{5})^2=15+30\sqrt{3}+45 15+45=6015+45=60

Значит:

(15+35)2=60+303(\sqrt{15}+3\sqrt{5})^2=60+30\sqrt{3}

Теперь вычитаем:

60+303−303=6060+30\sqrt{3}-30\sqrt{3}=60

Ответ:

60\boxed{60}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 25.03.2025 21:26 104 Крахмальный Алексей
Алгебра 19.06.2026 10:17 13 Kravcov Denis
Алгебра 12.06.2026 23:03 20 Студенников Александр
Алгебра 21.03.2025 08:05 108 Темников Кирилл
Алгебра 15.06.2026 12:18 15 Гончар Настя
Алгебра 07.02.2025 08:49 111 Сундырев Валера
Алгебра 04.03.2025 14:24 118 Лазукина Руслана
Алгебра 09.04.2025 11:33 108 Позднякова Галина
Алгебра 17.04.2025 22:37 103 Болатбаи Бекарыс

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1539 Холод Людмила
Алгебра 21.06.2026 09:52 23 Берняев Андрей
Алгебра 17.02.2025 16:29 137 Чащин Никита
Алгебра 21.06.2026 14:16 16 Калянов Кирилл
Алгебра 12.01.2026 14:57 83 Тудорович Влад
Алгебра 28.12.2023 05:16 731 Свиридова Александра
Алгебра 28.01.2025 15:59 147 Зарубкина Ксения
Алгебра 11.10.2024 03:57 324 Ходыкина Евгения
Алгебра 31.01.2025 15:19 162 Таран Ксения
Алгебра 02.02.2024 00:13 333 Нурбаева Карлыгаш

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 23.06.2026 09:07 19 Григорьева Ксения
Алгебра 23.06.2026 08:41 19 Смирнов Евгений
Алгебра 23.06.2026 08:17 20 Касенова Камила
Алгебра 23.06.2026 07:45 16 Хоменко София
Алгебра 23.06.2026 06:28 19 Соколова Мария
Алгебра 22.06.2026 23:03 18 Медведева Анастасия
Алгебра 22.06.2026 23:00 13 Каюмова Момо
Алгебра 22.06.2026 22:10 17 Никифорова Даша
Алгебра 22.06.2026 21:57 19 Богомолов Макс
Алгебра 22.06.2026 21:45 13 Yufr Ira
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос