Найдите наибольшее значение функции y=-×^2+4x+3
срочно!​

Дана функция:

y = -x² + 4x + 3

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент при x² равен -1, то есть он отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз. Поэтому у функции есть наибольшее значение.

Преобразуем выражение:

y = -x² + 4x + 3

Вынесем минус:

y = -(x² - 4x) + 3

Дополняем до квадрата:

x² - 4x = (x - 2)² - 4

Тогда:

y = -((x - 2)² - 4) + 3

y = -(x - 2)² + 4 + 3

y = -(x - 2)² + 7

Так как (x - 2)² ≥ 0, то выражение -(x - 2)² ≤ 0.

Значит самое большое значение будет, когда:

(x - 2)² = 0

То есть при:

x = 2

Тогда:

y = 7

Ответ: наибольшее значение функции равно 7.