Вопрос задан 23.06.2026 в 17:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Султаггазы Каракат.

Решите систему уравнений графическим способом:
2x + y = 3
3x - y = 7

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дятлов Дима.

Дана система:

{2x+y=3,3xy=7.\begin{cases} 2x+y=3,\\ 3x-y=7. \end{cases}

Чтобы решить её графическим способом, нужно построить на координатной плоскости графики обоих уравнений. Каждое уравнение задаёт прямую.

Сначала выразим yy через xx.

Из первого уравнения:

2x+y=32x+y=3 y=32xy=3-2x

Это первая прямая.

Из второго уравнения:

3xy=73x-y=7 y=73x-y=7-3x y=3x7y=3x-7

Это вторая прямая.

Теперь построим обе прямые.

Для прямой y=32xy=3-2x можно взять две точки:

при x=0x=0:

y=3y=3

получаем точку (0;3)(0;3);

при x=1x=1:

y=32=1y=3-2=1

получаем точку (1;1)(1;1).

Для прямой y=3x7y=3x-7 также возьмём две точки:

при x=2x=2:

y=67=1y=6-7=-1

получаем точку (2;1)(2;-1);

при x=3x=3:

y=97=2y=9-7=2

получаем точку (3;2)(3;2).

После построения двух прямых видно, что они пересекаются в точке:

(2;1)(2;-1)

Проверим эту точку подстановкой.

В первое уравнение:

2x+y=32x+y=3 22+(1)=41=32\cdot 2+(-1)=4-1=3

Верно.

Во второе уравнение:

3xy=73x-y=7 32(1)=6+1=73\cdot 2-(-1)=6+1=7

Тоже верно.

Значит, решением системы является точка пересечения двух прямых:

x=2, y=1\boxed{x=2,\ y=-1}

Ответ:

(2;1)\boxed{(2;-1)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 12.01.2026 14:57 83 Тудорович Влад
Алгебра 28.12.2023 05:16 731 Свиридова Александра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос