Вопрос задан 24.06.2026 в 10:15. Предмет Алгебра. Спрашивает Бахвалова Алина.

Розкласти на множники: a³b³ + 8

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Киров Дмитрий.

Потрібно розкласти на множники вираз:

a3b3+8a^3b^3+8

Помітимо, що:

a3b3=(ab)3a^3b^3=(ab)^3

а число 88 можна подати як куб:

8=238=2^3

Отже, маємо суму кубів:

(ab)3+23(ab)^3+2^3

Використаємо формулу суми кубів:

x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

У нашому випадку:

x=ab,y=2x=ab,\quad y=2

Тоді:

a3b3+8=(ab+2)((ab)2−ab⋅2+22)a^3b^3+8=(ab+2)\left((ab)^2-ab\cdot2+2^2\right)

Спрощуємо:

(ab)2=a2b2,ab⋅2=2ab,22=4(ab)^2=a^2b^2,\quad ab\cdot2=2ab,\quad 2^2=4

Отже:

a3b3+8=(ab+2)(a2b2−2ab+4)a^3b^3+8=(ab+2)(a^2b^2-2ab+4)

Відповідь:

(ab+2)(a2b2−2ab+4)\boxed{(ab+2)(a^2b^2-2ab+4)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1553 Шнуров Константин
Алгебра 26.03.2025 08:48 115 Пекарская Аня
Алгебра 14.02.2025 07:37 124 Соколов Кирилл
Алгебра 29.03.2025 21:00 164 Чикишева Света
Алгебра 22.06.2026 23:03 18 Медведева Анастасия
Алгебра 17.06.2026 20:29 20 Кусь Диана
Алгебра 09.01.2024 16:27 546 Юдкина Уля
Алгебра 18.02.2025 17:02 123 Березин Влад
Алгебра 23.01.2024 13:45 1282 Омаров Алина
Алгебра 01.03.2025 10:25 694 Митрюхина Мария

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.06.2026 12:32 18 Бакиев Данил
Алгебра 24.06.2026 11:11 20 Зырянова Яна
Алгебра 24.06.2026 10:55 13 Середа Екатерина
Алгебра 24.06.2026 10:15 17 Бахвалова Алина
Алгебра 24.06.2026 09:33 20 Потанина Алина
Алгебра 24.06.2026 06:37 10 Кондратенкова Кира
Алгебра 24.06.2026 06:25 15 Осипенко Данила
Алгебра 23.06.2026 23:55 11 Николаев Глеб
Алгебра 23.06.2026 22:50 15 Белова Вероника
Алгебра 23.06.2026 19:58 19 Клепач Наталия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос