Вопрос задан 02.07.2026 в 06:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Кашлов Ваня.

Решите неравенство

sint * cos^-1t <= 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волков Артём.

В записи отсутствует знак неравенства, поэтому найти множество решений невозможно: не указано, с чем сравнивается выражение и какой стоит знак — >>, <<, \ge или \le.

Кроме того, cos1t\cos^{-1}t может пониматься по-разному:

sint(cost)1=sintcost=tant,cost0.\sin t\cdot(\cos t)^{-1} =\frac{\sin t}{\cos t} =\tan t, \qquad \cos t\ne0.

Тогда область допустимых значений:

tπ2+πk,kZ.t\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,\qquad k\in\mathbb Z.

Например, если имелось в виду

sint(cost)10,\sin t\cdot(\cos t)^{-1}\ge0,

то это равносильно

tant0,\tan t\ge0,

и решение:

t[πk,  π2+πk),kZ.t\in\left[\pi k,\;\frac{\pi}{2}+\pi k\right), \qquad k\in\mathbb Z.

Если же cos1t\cos^{-1}t означает arccost\arccos t, то выражение имеет вид

sintarccost,\sin t\cdot\arccos t,

и для решения необходимо знать поставленный знак неравенства.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.07.2026 07:06 17 Кислова Елизавета
Алгебра 01.07.2026 19:15 14 Денисова Ксюша
Задать вопрос