На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 5 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 70 см2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Пусть длина и ширина первого прямоугольника равны \(a\) см и \(b\) см. Тогда стороны второго прямоугольника: \(a+5\) см и \(b+5\) см.

По условию:

\[ (a+5)(b+5)-ab=70. \]

Раскроем скобки:

\[ 5a+5b+25=70, \]

\[ a+b=9. \]

Периметр второго прямоугольника:

\[ P=2((a+5)+(b+5))=2(9+10)=38\text{ см}. \]

Ответ: \(38\) см.

0 0 Пожаловаться