При каком значении переменной x числа x, 3x и 18 будут последовательными членами геометрической прогрессии?

Пусть числа $x$, $3x$ и $18$ являются последовательными членами геометрической прогрессии (именно в данном порядке).

Тогда отношение соседних членов одинаково:

Рассмотрим уравнение:

1. Левая часть:

2. Правая часть:

Приравниваем:

Решаем:

Проверка:

Значит, это действительно геометрическая прогрессия.

Ответ: $x = 2$.