Вопрос задан 12.07.2026 в 14:10. Предмет Алгебра. Спрашивает Гевяк Ян.

Вычислите значение выражений:
1) cos 3,5pi
2) tg5/4*pi
3) cos 5/3*pi
4) 10/3*pi
5) (-960°)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Турсынбай Дина.

Решим по пунктам.

  1. cos⁡(3,5π)\cos(3{,}5\pi)

3,5π=7π23{,}5\pi = \frac{7\pi}{2}

Сведём к промежутку 0…2π0 \dots 2\pi:

7π2=2π+3π2\frac{7\pi}{2} = 2\pi + \frac{3\pi}{2} cos⁡(7π2)=cos⁡(3π2)=0\cos\left(\frac{7\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0

Ответ: 0


  1. tg⁡(5π4)\tg\left(\frac{5\pi}{4}\right)

5π4=π+π4\frac{5\pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}

Тангенс имеет период π\pi, значит:

tg⁡(5π4)=tg⁡(π4)=1\tg\left(\frac{5\pi}{4}\right) = \tg\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1

Ответ: 1


  1. cos⁡(5π3)\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)

5π3=2π−π3\frac{5\pi}{3} = 2\pi - \frac{\pi}{3} cos⁡(2π−x)=cos⁡x\cos\left(2\pi - x\right) = \cos x cos⁡(5π3)=cos⁡(π3)=12\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}

Ответ: 12\frac{1}{2}


  1. cos⁡(10π3)\cos\left(\frac{10\pi}{3}\right)

Сведём угол:

10π3=3π+π3\frac{10\pi}{3} = 3\pi + \frac{\pi}{3}

Используем формулу:

cos⁡(3π+x)=−cos⁡x\cos(3\pi + x) = -\cos x cos⁡(10π3)=−cos⁡(π3)=−12\cos\left(\frac{10\pi}{3}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}

Ответ: −12-\frac{1}{2}


  1. −960∘-960^\circ

Приведём к углу от 0∘0^\circ до 360∘360^\circ:

−960∘+3⋅360∘=−960∘+1080∘=120∘-960^\circ + 3 \cdot 360^\circ = -960^\circ + 1080^\circ = 120^\circ

Ответ: 120∘120^\circ

Похожие вопросы

Алгебра 04.07.2026 10:09 11 Sapargalieva Inkar

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос