Вопрос задан 23.07.2026 в 18:23. Предмет Алгебра. Спрашивает Галанина Алина.

Помогите, срочно с алгеброй!!
sinx-корень из 3/2*cosx =0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ветчанин Никита.

Решим уравнение:

sin⁡x−32cos⁡x=0\sin x-\frac{\sqrt3}{2}\cos x=0

Перенесём второй член вправо:

sin⁡x=32cos⁡x\sin x=\frac{\sqrt3}{2}\cos x

Так как cos⁡x≠0\cos x\neq0 (если cos⁡x=0\cos x=0, то sin⁡x=±1\sin x=\pm1, и уравнение не выполняется), можно разделить обе части на cos⁡x\cos x:

sin⁡xcos⁡x=32\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\sqrt3}{2}

Получаем:

tan⁡x=32\tan x=\frac{\sqrt3}{2}

Теперь используем формулу общего решения для тангенса:

x=arctan⁡32+πn,n∈Zx=\arctan\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=arctan⁡32+πn,n∈Z\boxed{x=\arctan\frac{\sqrt3}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

Приблизительно:

arctan⁡32≈40,9∘\arctan\frac{\sqrt3}{2}\approx40,9^\circ

или в радианах:

x≈0,714+πn,n∈Z\boxed{x\approx0{,}714+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

где nn — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 23.02.2025 20:07 309 Шевченко Кирилл
Алгебра 06.03.2025 22:10 199 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос