В какой координатной четверти находятся углы: 129°, 235°, -174°, -18°, 900°?

Чтобы определить координатную четверть, нужно привести каждый угол к промежутку от 0° до 360° (если угол отрицательный или больше 360°), а затем посмотреть, между какими границами он находится:

• I четверть: от 0° до 90°

• II четверть: от 90° до 180°

• III четверть: от 180° до 270°

• IV четверть: от 270° до 360°

Разберём каждый угол:

1. 129°
   Угол находится между 90° и 180°, значит он лежит во II координатной четверти.

2. 235°
   Угол находится между 180° и 270°, значит он лежит в III координатной четверти.

3. −174°
   Прибавляем 360°, чтобы получить положительный угол:
   −174° + 360° = 186°.
   186° находится между 180° и 270°, значит угол лежит в III координатной четверти.

4. −18°
   Прибавляем 360°:
   −18° + 360° = 342°.
   342° находится между 270° и 360°, значит угол лежит в IV координатной четверти.

5. 900°
   Уменьшаем угол на полные обороты:
   900° − 360° = 540°,
   540° − 360° = 180°.
   Угол 180° находится не в четверти, а на отрицательной полуоси Ox (на границе между II и III четвертями).

Ответ:

• 129° — II четверть

• 235° — III четверть

• −174° — III четверть

• −18° — IV четверть

• 900° — не принадлежит ни одной четверти (лежит на оси Ox)